ReWiA 2.0 html manual
REBIN przeliczenie widma na stałą dyspersję
Zapis REBIN xmin xmax step sht type
Parametry
xmin, xmax
typu Real, określają zakres współrzędnych X w widmie wynikowym
step
typu Real, określa stałą dyspersji w widmie wynikowym (o ile angstromów
odległe będą od siebie sąsiadujące ze sobą punkty). Im mniejsza wartość
tym większe będzie widmo wynikowe.
sht
typu Sheet określa numer wynikowego widma
type
typu Point, określa rodzaj algorytmu. Wartość 0 oznacza dokładny
interpolator funkcjami sklejanymi (wartości funkcji interpolującej
pokrywają się z widmem) - jest to interpolator stosowany w poprzednich
wersjach ReWii. Wartość 1 oznacza niedokładny interpolator funkcjami
sklejanymi (dla typowych danych nie ma między nimi żadnej różnicy).
Wartość 2 oznacza numeryczne sumowanie. Wartość 3 oznacza numeryczne
uśrednianie
Punkty powinny mieć współrzędne X ustawione w porządku rosnącym (komenda
SORT). Interpolacja za pomocą funkcji sklejanych 3 stopnia, ekstrapolacja poza
zakresem widma źródłowego linią prostą. Komenda REBIN wymaga dużej ilości
pamięci na tablice zmiennych (kasowane po zakończeniu przeliczania), około 50
bajtów na punkt widma źródłowego w przypadku interpolatora typu 0 i 8 bajtów
na punkt w przypadku interpolatora typu 1 (zalecany przy problemach z
pamięcią). Należy zdawać sobie sprawę z zasadniczej różnicy pomiędzy trybem 2
a trybami 0 i 1. W trybach 0 i 1 komenda REBIN traktuje współrzędne Y punktów
widma jako wartości nieznanej funkcji, która jest przybliżana funkcją
sklejaną. Tak więc dla każdego punktu widma zachodzi :
Yi = f(Xi)
Znając współczynniki funkcji interpolującej (po dopasowaniu) można obliczyć
wartość Y dla dowolnego X, co też robi komenda REBIN obliczając Y dla X w
podanym zakresie i ze stałym krokiem.
W trybie 2 komenda REBIN traktuje punkty widma jako całkę energii w wąskim
zakresie długości fali zdefiniowaną następująco :
Yi = całka(energia,dt), t od (Xi+Xi-1)/2 do (Xi+1+Xi)/2
Następnie zakładając, że energia jest STAŁA w tym zakresie komenda oblicza
całkę energii w dowolnym innym zakresie długości fali, sumując poszczególne
wartości Yi, lub ich ułamki wynikające z faktu częściowego pokrywania się
zakresów. Po przeskalowaniu wartości Y w widmie wynikowym, w zależności od
tego czy szerokość obszaru całkowania (stała dyspersji) została zwiększona czy
zmniejszona wartości Y będą odpowiednio zwiększone lub zmniejszone tak aby
całka energii z całego widma pozostała stała. Tryb 2 jest zalecany do
przeliczania widm z dopasowaną krzywą dyspersji (komenda CALIB) na stałą
dyspersję. Należy pamiętać aby NIE DZIELIĆ opcją Convert w komendzie CALIB
widma przez pochodną krzywej dyspersji, gdyż w trybie 2 komenda REBIN robi to
automatycznie (wynika to z samej istoty algorytmu).
W trybie 3 (numeryczne uśrednianie) nowe wartości punktów w widmie są
obliczane następująco :
sum (Y(j) * Xwidth(j))
Ynew(i) = ----------------------
sum (Xwidth(j))
gdzie : Y(j) - współrzędna Y każdego punktu widma wejściowego który ma
(chociażby cześciowo) wspólny zakres długości fal (oznaczony Xwidth(i)) z
punktem Ynew(i) w widmie wynikowym. Dla obu widm zakres długości fal dla
punktów liczony jest naastępująco :
LambdaMin(i) = (X(i) + X(i-1)) / 2
LambdaMax(i) = (X(i) + X(i+1)) / 2
Metoda ta w połączeniu z metodą 1 daje najlepsze rezultaty dla widm
pryzmatycznych z wysoce nieliniową krzywą dyspersji. Najpierw należy
skalibrować widmo w długościach fali, następnie przeliczyć na stałą dyspersję
metodą 1, lecz używając np. 4 razy mniejszego kroku (4 razy więcej punktów w
widmie wynikowym) niż żądany, po czym przeliczyć widmo metodą 3 na właściwy
krok.